Du sens de variation au signe de la dérivée - Exemple

Soit  `\mathcal{C}_f`   la courbe représentative d'une fonction  `f`  définie et dérivable sur l'intervalle  `[-4;7]` . La figure suivante montre sa représentation graphique.

`\mathcal{C}_f`   possède deux tangentes parallèles à l'axe des abscisses en  `x=-1` et  `x=4` . Par lecture graphique, on observe que la fonction  `f`  est croissante sur l'intervalle  `[-4;-1]`  et sur l'intervalle  `[4;7]` ; elle est décroissante sur  `[-1;4]` . 
On en déduit le signe de sa dérivée  `` \(f'\) que l'on peut résumer dans un tableau :